Waarom is 1 op oneindig nul?

Er wordt in de wiskunde aangenomen dat 1 gedeeld door oneindig nul is, ik snap dat dit een oneindig klein getal is, maar hoe kan dat ooit nul zijn?
Het is toch 0.000...(oneindig keer nul)...00.1 maar dat is toch geen nul?
Heeft iemand hier een concreet bewijs voor?

Dank bij voorbaat.

Verwijderde gebruiker

8 jaar geleden

in: Wiskunde

6.5K

6.5K keer bekeken

Verwijderde gebruiker

8 jaar geleden

Het zelfde geldt voor 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + enzovoorts=1
Niet bijna 1, of net geen 1, maar exact 1.

Verwijderde gebruiker

8 jaar geleden

Zoals Kierkegaart ook al stelt:
Je gaat ervanuit, dat na een reeks oneindige nullen er nog iets komt. Oneindig betekent gewoon "niet ophoudend veel".

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Je zou 1/∞ inderdaad kunnen zien als 0,000(endanoneindigveelnullen)0001.

Dat is dan weer gelijk aan 1 min 0,999... (met oneindig veel negens).

Van 0,999... (met oneindig veel negens) weten we dat het *exact* gelijk is aan 1. Zie daarvoor onderstaande bron.

Dus jouw 0,000(oneindigveelnullen)0001 is gelijk aan
1 min 0,999...(oneindigveelnegens) . En dat is gelijk aan 1-1, en dat is 0.

Met andere woorden, 0,000(oneindigveelnullen)0001 is exact gelijk aan 0.

(Lees meer...)

Bronnen:

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

Cryofiel

8 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

8 jaar geleden

+
Met de uitleg van 1/3+1/3+1/3=1 en dus 0,33333.... + 0,333333.... + 0,33333....=1 (of 0,999999.....) vind ik deze altijd het best te bevatten. Een dergelijk bewijs staat ook in de link.

kierkegaard47

8 jaar geleden

Zelf redeneer ik wel eens (intuitief, niet strak wiskundig dus) zo: 0 kan je ook schrijven als 0,000000... <'oneindig veel nullen'>. Iets gedeeld door iets anders dat naar oneindig gaat is
0,000 <'oneindig veel nullen'> Maar juist omdat het "oneindig veel nullen zijn", komt dat nooit meer, je komt namelijk simpelweg nooit "voorbij" die 'oneindige hoeveelheid nullen' (dat zou alleen kunnen als het er maar eindig veel waren). Dus is het simpelweg 0.000 = 0. Owja, plusje.

Verwijderde gebruiker

8 jaar geleden

Heel fel bedankt, ik snap het nu!

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500