Hoe kan de zwaarte-energie evenredig zijn met de zwaartekracht?

Zwaartekrachtsenergie, dat is de potentiële energie die een voorwerp heeft als gevolg van zijn positie in een zwaartekrachtsveld, is evenredig met zijn massa, met de hoogte boven een referentievlak en met de valversnelling. In formule: E(pot) = m*g*h. Daaruit volgt precies wat jij beweert: als het om een voorwerp van een bepaalde massa gaat en je in de buurt van het aardoppervlak blijft, is de m constant en de g ook nagenoeg. Dan is de energie dus alleen evenredig met de hoogte.
Als je het voorwerp vervangt door een met een andere massa, dan is gemakkelijk te constateren dat de energie ook evenredig is met de massa.
En als je naar een andere planeet gaat dan zul je zien dat de energie ook evenredig is met de valversnelling die ter plaatse geldt. In de praktijk wat lastiger om dit te testen, maar daarom niet minder waar.