neemt de gravitatie-energie als een ruimteschip tijdens de vlucht van de aarde naar de maan toe of af?

Je mag de gravitatie van de maan niet verwaarlozen. Als dat zo was zouden we geen eb en vloed hebben. Als een ruimtevaartuig naar de maan vliegt, wordt die door zowel aarde als maan aangetrokken. Het grootste deel van het traject is de aantrekkingskracht van de aarde groter, dus er moet een forse beginsnelheid zijn. Maar gaandeweg wordt die van de aarde kleiner (de afstand wordt groter) en die van de maan groter (de afstand wordt kleiner).

De twee aantrekkingskrachten heffen elkaar na precies 90% van het traject op. Op 90% van dit traject is de afstand tot de aarde 9x zo groot als die tot de maan. De aantrekkingskrachten zijn omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand en dat scheelt dus een factor 81. Maar de massa van de aarde is 81 keer zo groot als die van de maan en die verschillen heffen elkaar daar precies op. Dit is dus een soort "dode punt" uit oogpunt van gravitatie gezien. Op dat punt is de snelheid van het ruimtevaartuig het kleinst. Is het vaartuig dit punt gepasseerd dan is de aantrekkingskracht van de maan groter dan die van de aarde en zal het vaartuig weer versnellen.

Op het dode punt is de bewegingsenergie dus het kleinst, en daarmee de gravitatie-energie (potentiële energie) het grootst.

Samengevat: als je een ruimtevaartuig naar de maan stuurt zal de gravitatie-energie toenemen totdat op 90% van de afstand aarde-maan het maximum is bereikt. De snelheid is daar het kleinst. Na het passeren van dat punt zal de gravitatie-energie weer afnemen, en daarmee de snelheid weer toenemen.

Met de apollo-missies van +/- 45 jaar geleden vielen de astronauten over die dode punt met een relatief kleine restsnelheid (die nog altijd enkele honderden meters per seconde bedroeg) om daarna weer te versnellen. De beginsnelheid (na de vuurstoot vanuit een baan om de aarde richting de maan) bepaalt wat deze restsnelheid is. Daar is een keuze gemaakt. Men had best de missie kunnen verkorten door een iets hogere beginsnelheid te kiezen, maar dat zou tot gevolg hebben dat er meer brandstof mee moest. Enkele uren langer doen over de reis was goedkoper.

Ik hoop dat ik zo één en ander wat voor je heb kunnen verduidelijken.