Moet bij het berekenen van de hoeveelheid water die toegevoegd moet worden tot een nieuw pH te komen rekening worden gehouden met de pH van water?

Nee, je hebt de theorie niet verkeerd begrepen. Je wil het alleen akelig correct toepassen. Dat kan, maar het is van dermate kleine invloed dat het voor het antwoord geen verschil zal maken.

Je will naar een oplossing van pH = 2.8. Per liter zijn dat (ongeveer, ik doe het uit het hoofd) 0.0015 mol per liter.
Voor water is dat 0.0000001 mol per liter. Een factor 50.000 lager. De grootste invloed zal dus vanuit het zuur komen en niet vanuit het water.

Mocht je het water wel willen meenemen, kom je bijvoorbeeld uit datt je geen 313 mL moet toevoegen, maar 312.997 mL water. Met het oog op het afronden, kom je dan nog steeds uit op 313 mL en je apparatuur moet ook nog maar zo precies zijn dat je exact die hoeveelheid hebt toegevoegd (ook pipetten hebben een foutenmarge, vaak max 1% toegestaan).

Dus bottomline is dat als je het heel precies doet, je absoluut een punt hebt. In de praktijk echter is de invloed van water dermate klein dat het voor het antwoord niets uit gaat maken.

Overigens, voor het antwoord kan je ook het berekenen aan de hand van hoeveel keer lager de concentratie van het zuur moet zijn en daar een verdunning aan toekennen. Berekent wat gemakkelijker en duidelijker.