Waarom is 1 kilogram ongeveer 9.8 N(ewton) op aarde?

Een kilogram is een hoeveelheid massa. Een Newton is een kracht. Dat zijn verschillende dingen.

Jouw vraag komt erop neer: waarom trekt de aardse zwaartekracht met een kracht van ongeveer 9.8 N aan een massa van 1 kg?

Dat komt door de massa van de aarde en de hoeveelheid zwaartekracht die door een bepaalde massa wordt gegenereerd. Het antwoord op je vraag is dus: omdat de aarde zoveel massa heeft dat de kracht waarmee een voorwerp met een massa van 1 kg wordt aangetrokken, ongeveer 9.8 N is.

Op de maan zal diezelfde massa van 1 kg bijvoorbeeld met een kleinere kracht worden aangetrokken.
 

Dit komt omdat de grafitatieconstante op aarde 9,81 is.

De massa is dan het gewicht x de grafitatieconstante en dat is op aarde dus 9,81 Newton, maar dat kan op andere plaatsen in het heelal dus een anders zijn, afhankelijk van de grafitatieconstante op de bepaalde plek.

Echter voor het gemak mag je op aarde afronden op 10

De zwaartekracht van de aarde op een bepaald lichaam is gelijk aan de massa van dat lichaam maal de valversnelling. Die valversnelling heeft de waarde van 9,81 ± 0,03 m/s² en is afhankelijk van de plaats op aarde en de hoogte boven de zeespiegel. Op andere hemellichamen heeft de valversnelling een heel andere waarde.
Om de numerieke waarde van de valversnelling weer te geven maken we gebruik van de eenheden m (meter) en s (seconde). We kunnen ook andere eenheiden voor lengte en tijd gebruiken, dan heeft de valversnelling een andere waarde. Bijvoorbeeld 127137 km/uur².
We kunnen dus ook kiezen voor eenheden waarin de valversnelling de waarde 1 heeft. Bijvoorbeeld door de eenheid van lengte 9,81 meter te kiezen. De meter is echter ooit gedefinieerd als het tienmiljoenste deel van de afstand pool - evenaar (tegenwoordig geldt een andere definitie, maar de historische definitie verklaart de keuze voor een bepaalde maat). Evenzo is historisch de seconde het 1/86400ste deel van de periode waarin de aarde om zijn as draait.
Hadden we andere eenheden slim gekozen, dan was de numerieke waarde van de kzwaartekracht op een lichaam gelijk geweest aan zijn massa. Dat was makkelijk geweest, maar dan hadden we een onhandig grote lengte-eenheid gehad of een tijdeenheid die door geen enkele klok kan worden weergegeven.
Bovendien heb je dan nog steeds de variatie in valversnelling afhankelijk van de plaats op aarde, dus helemaal gelijk zijn massa en gewicht nog steeds niet. Dus zo slim is dat niet.
Je kunt ook de eenheid van kracht, de newton, vervangen door een andere eenheid. In ouderwetse leerboeken kom je nog wel eens de term "kilogramkracht" of kgf tegen. Dat is een gewichtseenheid, dus een kracht gelijk aan 9,81 N. Het gebruik van die eenheid wordt tegenwoordig als ongewenst gezien, omdat de valversnelling niet overal dezelfde waarde heeft, en omdat het gebruik van deze eenheid bijdraagt aan de verwarring die dreigt te ontstaan tussen de begrippen massa en gewicht.