Hoe kan je de valversnelling van vallend water berekenen?
3K
3K keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Antwoorden (2)
De valversnelling van vallend water zal op aarde 9,8 m/s² zijn, dus als je dat wil berekenen kan je je de moeite besparen.
Maar ik ga er van uit dat je dat weet en dat je a.d.h.v. vallend water de valversnelling zou willen kunnen bepalen. Je moet dan weten wat het snelheidsverschil is over een bepaalde afstand. Het eenvoudigst is dit te berekenen bij een beginsituatie waar het water nog niet aan het vallen is en de beginsnelheid dus 0 m/s bedraagt.
De formule die je dan nodig hebt om de valversnelling te berekenen is in feite heel eenvoudig af te leiden als je de snelheid zou uit zetten in functie van de tijd. Doe die denkoefening maar eens!
Je zal zien dat:
g = 2s/t²
waarbij (even snel eenvoudig gekozen) g de valversnelling is, s de afgelegde afstand is van het water en t de tijd dat het water er over heeft gedaan om die afstand af te leggen.
(Lees meer...)
Maar ik ga er van uit dat je dat weet en dat je a.d.h.v. vallend water de valversnelling zou willen kunnen bepalen. Je moet dan weten wat het snelheidsverschil is over een bepaalde afstand. Het eenvoudigst is dit te berekenen bij een beginsituatie waar het water nog niet aan het vallen is en de beginsnelheid dus 0 m/s bedraagt.
De formule die je dan nodig hebt om de valversnelling te berekenen is in feite heel eenvoudig af te leiden als je de snelheid zou uit zetten in functie van de tijd. Doe die denkoefening maar eens!
Je zal zien dat:
g = 2s/t²
waarbij (even snel eenvoudig gekozen) g de valversnelling is, s de afgelegde afstand is van het water en t de tijd dat het water er over heeft gedaan om die afstand af te leggen.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Waarom niet gewoon s/t ?
Snelheid is toch afstand gedeeld door tijd?
Snelheid is toch afstand gedeeld door tijd?
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Hier wordt niet de snelheid berekend maar de versnelling. En dat is snelheid gedeeld door tijd. Snelheid is inderdaad afstand gedeeld door tijd, dus dat samen maakt dat versnelling = afstand gedeeld door tijd in het kwadraat.
Echter is die snelheid niet constant, die versnelling zorgt ervoor dat de snelheid gedurende het vallen toeneemt. Dus moet je nog vermenigvuldigen met twee.
Dat blijkt ook uit een denkoefening:
Stel je kent de afstand en je wilt berekenen hoeveel de snelheid bedraagt na een bepaalde tijd, dat wordt dan:
v = g.t
Wil je daar de afstand uit halen dien je dat in feite te integreren. Maar je kan heel eenvoudig meetkundig het vervolg bepalen. Als je die toenemende afstand zou uitzetten in een grafiek kan je je dat in feite voorstellen als een driehoek. Op de y-as hebben we dan de snelheid en op de x-as hebben we de tijd. Vermenigvuldig snelheid met tijd en je krijgt: afstand. Oftewel: bepaal de oppervlakte van die driehoek en je krijgt de afstand. De oppervlakte van een driehoek bereken je als: basis x hoogte / 2. De basis is hier de tijd en de hoogte is hier de uiteindelijke snelheid (die gelijk is aan de g.t, dus:
s = g.t.t/2 = g.t²/2
Je kan het ook anders beredeneren: afstand = snelheid maal tijd. De gemiddelde snelheid tussen begin en eind is echter de snelheid op het eind / 2 (want in het begin bedraagt de snelheid 0 en het gemiddelde van 0 en een ander getal is in feite gewoon dat andere getal gedeeld door 2). En ook hier is die snelheid gelijk aan g.t, dus ook hier:
s = g.t.t/2 = g.t²/2
Dat is dan nog wiskundig om te werken naar g:
g = 2s/t²
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Ah, natuurlijk.
Bedankt voor de uitleg.
Bedankt voor de uitleg.
De invloed van de wrijving met de lucht is hier belangrijk als het water over een grote afstand valt. Als je zelf invloed kunt uitoefenen op de situatie, kun je misschien een foto maken van de baan van het water en op grond van de kromming de versnelling bepalen. Verwacht dat als de afstand aanzienlijk is (zo'n 100 m) de versnelling aan het eind 0 is.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden