Mag je op je 16e met een quad goedgekeurd als bromfiets op een 50km/hr weg en hoeveel cc mag ie max.?

Ja, zodra de quad als brommer is gekeurd (met het maximale aantal cc dat een brommer mag hebben), en je je brommerrijbewijs hebt mag je op de openbare weg rijden. Andere mogelijkheden zijn er ook, maar dan valt de quad in een andere categorie.
---
https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/bijzondere-voertuigen/vraag-en-antwoord/wat-zijn-de-verkeersregels-voor-een-quad

Quad goedgekeurd als bromfiets
Wilt u een quad besturen die is goedgekeurd als bromfiets? Dan moet u voldoen aan de regels voor normale bromfietsen:

u moet minimaal 16 jaar zijn;
u moet een bromfietsrijbewijs hebben;
u draagt een helm. Zie eisen aan een helm op de website van het Openbaar Ministerie;
uw quad heeft een kenteken.
---
Een brommer of een quad goedgekeurd als brommer mag tot 50cc zijn.