Mag personeel van een supermarkt in mijn tas kijken ook als ik dat weiger?

Ja dat mogen ze je kan daarin ook zaken uit hun zaak meenemen dat is dan diefstal en ze mogen dat controleren.

Dat mogen ze wel als jij dat toelaat, maar als je weigert hebben ze vaak geen recht dat te doen behalve als de huisregels dat stellen. Als er geen vermoeden is van diefstal dan mag je ook weigeren (en die weigering moet men dan respecteren), maar dat kan en zal consequenties hebben.

https://www.ojau.nl/tassencontrole/
Strafrecht:
....
Het kan ook zijn dat een winkelmedewerker het vermoeden heeft dat u iets in u tas heeft waarvoor u niet heeft betaald. Hij of zij kan u dan vragen om uw tas te mogen controleren. Op het moment dat u niet wil meewerken, maar er is een redelijk vermoeden van diefstal, mag de winkelmedewerker aangifte tegen u doen. Dit alles mag dus als er sprake is van wanneer u als verdachte kan worden aangemerkt. Artikel 27 van het Wetboek van Strafvordering stelt dat een verdachte moet worden gezien als 'degene te wiens aanzien uit feiten of omstandigheden een redelijk vermoeden van schuld aan enig strafbaar feit voortvloeit'. Uw tas mag dan in beslag worden genomen maar daar mag verder niet in worden gekeken. Dat moet worden overgelaten aan de politie. Tenzij....

Het civiele recht - huisregels
Een winkelier mag op grond van het ‘civiele recht’ huisregels opstellen waar een klant zich aan moet houden. Een regel die in huisregels van winkels kan staan, is die over tassencontrole. Tassencontrole mag uitsluitend indien daarvan melding wordt gemaakt in de huisregels. Die huisregels moeten wel duidelijk zichtbaar zijn voor het winkelend publiek bij de ingang van de winkel. Daarmee geeft de winkelier aan tassen of bagage te kunnen controleren op gestolen waren, dus ook als u verdacht wordt.

(weigeren bij geen vermoeden)
Als er geen vermoeden bestaat dat er iets in uw tas zit waarvoor u niet heeft betaald, kan uw medewerking niet worden afgedwongen. De winkelmedewerker zal u dan op de huisregels wijzen. Als u dan nog niet mee wil werken, mag de winkelmedewerker u vorderen om de winkel te verlaten. Daarbij mag direct een ontzegging worden gegeven. Indien u ook hieraan geen gehoor geeft, kan u worden aangehouden voor huisvredebreuk. Uiteraard moet de politie dan gebeld worden. Maar zo ver zal het toch allemaal niet komen…
---
ik heb ook boodschappen uit een andere winkel in mijn tas zonder bon

Dat staat eigenlijk los van de hoofdvraag, het maakt voor het antwoord niet uit, wel voor de mogelijke consequenties als iemand die wel rechtmatig je tas doorzoekt.

Nee , dat mogen ze niet ! Dat denken en willen ze wel , maar dat mag alleen de politie en dan nog alleen maar , nadat die je heeft gearresteerd . LeonardN hiervoor legt het heel duidelijk uit , alleen , die "huisregels" moeten wel met de wet in overeenstemming zijn . Ze mogen best bij de ingang een bord met de huisregel , "wij hangen winkeldieven op" , plaatsen ( vrijheid van meningsuiting ), maar dat wil nog niet zeggen , dat je daar kan worden opgehangen ! Zo is het ook met in je tas kijken , dat mag alleen de politie . De winkel kan niet jouw tas , prive bezit , inkijken , want het is prive en ook niet jouw tas , in beslag nemen , want dat zou diefstal van jouw bezit zijn . Ook niet wanneer dat in de huisregels wel mag . Wat ze wel kunnen en zullen doen , zeker als het in de huisregels staat ( wij doen aangifte !) is je aanhouden , je simpelweg het pand niet laten verlaten tot de politie er is en die zal altijd de winkeliers vermoeden de overhand geven en je desnoods arresteren . Je kan wel , gewoon even in je tas laten kijken , want je hebt toch niets gestolen ? En heb je dat wel gedaan , "wees dan een vent" . De politie heeft heus wel iets beters te doen .