tattoo shop vraagt document nummer is dat correct?

Nee, dat was niet nodig. Sterker nog, ze mogen het niet.
Ze moeten wellicht verifieren dat je ouder bent dan 18 en ze mogen vragen om je ID-kaart te tonen, maar ze mogen hier geen gegevens van noteren.
https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/identificatieplicht/vraag-en-antwoord/wie-mag-vragen-naar-mijn-identiteitsbewijs-en-wanneer
------------------------
Aanvullende info:
https://privacyzeker.nl/2018/11/28/mag-een-hotel-een-kopie-van-je-identiteitsbewijs-maken/

De Consumentenbond krijgt veel vragen over veilige omgang met identiteitsbewijzen. Er zijn namelijk organisaties die wel een kopie mogen maken van je identiteitsbewijs, maar lang niet alle organisaties. De Consumentenbond maakte daarom het onderstaande overzicht.

Welke personen en instanties mogen wettelijk gezien geen kopie maken maar eventueel wel inzage vragen?

* Particulieren: mogen om identiteitsbewijs vragen, maar geen kopie maken.
* Winkels: mogen je hooguit vragen om het te tonen.
* Hotels: mogen alleen enkele gegevens noteren.
* Zorgverleners: mogen alleen gegevens noteren, inclusief BSN.

De volgende instanties mogen wel een kopie maken:
* Telecomaanbieders: zonder BSN-nummer en pasfoto.
* Autoverhuurders: zonder BSN-nummer. Je hoeft je foto niet af te schermen, je moet dan wel uitdrukkelijk toestemming hebben gegeven voor het kopiëren of scannen van uw foto.
* Kamerverhuurders/makelaars: maar niet bij inschrijving en/of bezichtiging.
* Werkgevers: volledige kopie.
* Uitzendbureaus: mogen volledige kopie vragen, maar pas als je in dienst treedt.
* Bank, verzekeraar en notaris: volledige kopie.