Moet verhindert in deze zin met een T geschreven worden? Mocht je verhindert zijn enz....?

Het is: verhinderd. Dus met een d en niet een t.
Verhinderd zijn = door omstandigheden niet kunnen komen.
Bron: Van Dale.

Het gaat hierbij om een voltooid deelwoord, niet om een persoonsvorm. Door het gebruik van de hulpwerkwoorden 'mogen' en 'zijn' in de zin is de werkwoordsvorm van 'verhinderen' hier een voltooid deelwoord. Hulpwerkwoorden zijn er voor de 'hulp' aan het hoofdwerkwoord. Ze specificeren dus de betekenis van de werking van het hoofdwerkwoord. In 'jouw' zin is 'verhinderen' het hoofdwerkwoord.

Voltooid deelwoorden eindigen altijd op een 'd' behalve als dat niet zo is. Met deze vuistregel kom je al een heel eind! Voltooid deelwoorden eindigen alleen op een 't' als de STAM van een werkwoord eindigt op een van de medeklinkers in 't Kofschip. Over 't Kofschip lees je meer op https://nl.wikipedia.org/wiki/'t_Kofschip. De STAM van een werkwoord is het hele werkwoord minus de letters -EN aan het eind. De STAM van 'verhinderen' is dus 'verhinder'. De letter 'r' komt niet voor 't Kofschip, dus het voltooid deelwoord van het werkwoord 'verhinderen' eindigt op een 'd'.