Ik moet ieder moment weg, is dat een normale zin?

't Is wel een normale zin, maar het klinkt een beetje krom.
Bovendien is mij niet direct duidelijk wat het probleem is, als iemand "ieder moment weg moet"

Veel beter is: "ik moet nu echt weg", of "ik ga direct weg"

"Ieder moment" kun je prima gebruiken en is correct nederlands, maar dan moet je het in een andere zin gebruiken. "Ik stop nu met chatten want:

"ieder moment kan ik gebeld worden"
of
"ieder moment kan de postbode aanbellen met een pakje"
of
"ieder moment kan mijn dochter thuiskomen"

Dat betekent dan gewoon, dat je niet echt rustig zit te chatten, omdat er iets staat te gebeuren, dat belangrijker is, dan waar je nu mee bezig bent.
Ook kan het betekenen, dat degene met wie je contact hebt weet, dat je opeens verdwenen kan zijn. Daar hoeft hij dan niet van te schrikken, want hij weet de oorzaak.
In dat geval is het gewoon een waarschuwing. ;-)