Hoe wordt de consumenten vertrouwensindex van het CBS gemeten?

Door middel van een maandelijkse enquete door het CBS. In duizend huishoudens wordt gevraagd naar het vertrouwen. In de bron zie je de volledige uitleg

Toegevoegd na 1 uur:
Naar aanleiding van je toevoeging:

Ik zal proberen uit leggen dat een willekeurig getrokken steekproef van 1000 huishoudens representatief is, dus een redelijke afspiegeling van alle nederlandse huishoudens is.

Er zijn ongeveer 6,5 miljoen huishoudens in Nederland. Stel er zijn 500.000 huishoudens waarin iemand werkeloos is, en stel er zijn 20.000 huishoudens die rijk zijn.

In een willekeurige steekproef heeft ieder huishouden dezelfde kans om geselecteerd te worden. Bedenk dat de zoom van alle kansen altijd 100%, dus 1, is

Als ik een steekproef van 1 huishouden trek, dan is de kans dat ik een werkloze trek 7,5% = 0,075 (500.000 / 6.500.000) De kans dat is een rijk huishouden trek is 0,3% = 0,003 (20.000 / 6.500.000)

De kans dat ik een niet werkloze trek is 92,5% (100% - 7,5%). De kans dat ik een niet rijk huishouden trek is 99,7% (100% - 0,3%)

Dat is nog simpel, nu wordt het lastig. Als ik een steekproef van 2 huishoudens trek, dan is de kans dat ik twee werkloze huishoudens trek 0,075 * 0,075, want iedere keer dat ik trek is de kans op een werkloze 0,075. Dat maakt de kans op twee werklozen dus de eerste keer 0,075 daarna weer 0,075. Omdat ik willekeurig trek, zijn kansen zoals dat heet onafhankelijk van elkaar. Daarom moet je de kansen vermenigvuldigen met elkaar. Dus is de kans op 2 werklozen 0,075^2=0,005625. Dat is dus 0,6%. De kans dat je duizend werklozen trekt is 0,075^1000, dat is bijna 0.

Voor de rijken geldt een zelfde redenering. 2 rijken trekken in een steekproef van 2 is 0,000009, dat is 0,0009%. Voor duizend rijken is ook de kans bijna nul.

Nu het omgekeerde. De kans dat er tenminste 1 werkloze is een steekproef van 1 zit is 7,5%, namelijk 100% - 92,5%. De kans dat er tenminste een werkloze in een steekproef van twee zit is 100%-(92,5%*92,5%)=14%.

Om het hele proces te beschrijven, heb ik iets meer ruimte nodig, maar het valt, via bovenstaande wijze, te bewijzen, daalt als je een steekproef van 1000 huishoudens trekt, dit een goede afspiegeling van Nederland is.

Statistiek is een ingewikkeld vak in de wiskunde. Ik hoop dat dit een beetje antwoord geeft op je vraag