Kan de belastingdienst de transacties en het saldo opvragen van een Engelse bank nu na de brexit?

Ja, dat is geen probleem.
Naar het voorbeeld van de Amerikaanse FATCA heeft ook de OESO een gemeenschappelijke standaard (Common Reporting Standard, CRS) uitgewerkt voor automatische uitwisseling van financiële informatie (saldi, intresten, dividenden en opbrengsten van overdrachten van financiële activa).
Inmiddels leveren zo’n honderd landen bankrekeningnummers aan Nederland op basis van internationale afspraken.