Is een ongeaard stopcontact in huis gevaarlijk?

Ik denk dat je wat te kort door de bocht gaat m.b.t. de beschadigde voedingskabel... Randaarde beschermt tegen kortsluiting naar aarde, niet tegen lekstroompjes (dat is de aardlekschakelaar resp. installatieautomaat.)
Die 'kortsluiting naar aarde' kan ook in het apparaat zelf ontstaan. Dat gaat dus veel verder dan alleen de voedingskabel.
De beveiliging via randaarde is vooral bedoeld voor aanraakbare geleidende delen die bij een storing onder stoom kunnen komen te staan. Denk aan een metalen kap, of een apparaat waar water in zit.
Daarom zou ik ook willen benoemen dat het van het apparaat afhangt of randaarde nodig is. Veel apparaten met een niet-geleidende buitenkant (kap van plastic of hout) hebben inwendig niet eens randaarde. Sterker nog: de stékker van die apparaten heeft niet eens een aansluiting voor randaarde ! Los van die opmerking over het eerste zinnetje is het antwoord correct. (+)