Is er een programma waarbij je op je computer sms berichtjes kan ontvangen?

Om een SMS te ontvangen moet je computer de signalen daarvan kunnen ontvangen. Die signalen zijn niet via het internet beschikbaar. Je PC moet dus een eigen "antenne" hebben om die signalen te ontvangen. Zo'n antenne noemen we een GSM-dongle.

Je zult dus eerst zo'n dongle moeten hebben.

Dan werkt zo'n dongle ook nog eens niet out-of-the-box. Er moet namelijk een SIM-kaart in. Aan die SIM-kaart is een telefoonnummer gekoppeld die op zijn beurt weer toegang verschaft tot het netwerk van de GSM-provider.

Aangezien jij aangeeft dat je SIM-kaart kapot is zul je dus eerst aan een nieuwe werkende SIM-kaart moeten zien te komen.
WhatsApp is in principe gekoppeld aan het profiel van je telefoonnummer (vandaar de SMS-verificatie) dus wanneer je nieuwe SIM van hetzelfde telefoonnummer is, dan is dat ook wel handig.

Maar gezien je vraag ben je niet van plan met je oude nummer verder te gaan, of heb je zoveel haast dat wachten op een nieuwe SIM geen optie is.

In dat geval heb ik slecht nieuws voor je: je contacten terughalen door WhatsApp op je PC te installeren is een doodlopende weg.

Om ook nog even concreet antwoord te geven op je hoofdvraag:
Ja, er bestaan programmaatjes waarmee je kan SMS'en, mits je een bijpassende GSM-dongle aan je computer gekoppeld hebt.

Zonder dongle kan het niet.