Als ik bij een groep op facebook aangesloten ben en ik geef een antwoord, kan dit gezien worden als ik mijn voor-en achternaam google. Wat doen ?

Je kunt hier niets aan doen. Alles wat je op internet zet, is openbaar. Als je ergens met naam en toenaam staat (zoals op Facebook) en je maakt vanuit die account een opmerking ergens op internet, dan is dat altijd zichtbaar voor iedereen die daarin geinteresseerd is en die de weg weet op internet.

Volgensmij kun je dit niet zien, maar veranderen kan niet.
Als je ergens bij een publieke 'Facebook' groep lid wordt en zet daar berichten neer kan dit door iedereen gezien worden.
Tenzij de eigenaar van deze groep het zo heeft ingesteld dat je lid moet zijn van die groep om deze berichten te lezen.

Google indexeert geen berichtjes op Facebook.

Testje: plaats maar eens iets op Facebook en zoek via Google naar wat je geplaatst hebt. Ik heb het geprobeerd en ik vind niets van mezelf terug terwijl ik zo'n beetje alles open heb staan voor iedereen...

Toegevoegd na 1 minuut:
Hier meer info over indexeren door Google op Facebook: http://www.nowpublic.com/tech-biz/facebook-indexing-will-facebook-index-all-your-info-google-2538349.html