Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Is er natuurkundig gezien een verschil in effect/kracht tussen snelheid en traagheid?

Stel je hebt twee ballen bakken. In de ene bak bewegen de ballen met 30 km/u en in de andere bak met 10 km/u. Je voegt vervolgens de twee bakken samen. Wordt dan de gemiddelde snelheid van de ballen 20 km/u of is het juist net iets hoger of lager?
Voor ballen kan natuurlijk ook moleculen/atomen worden gelezen.

erotisi
8 jaar geleden
851
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Hangt er ook van af in welke bak de meeste ballen zitten ;-)

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Onder de strikte voorwaarde dan de botsingen elastisch zijn (ook tegen de wand), er geen wrijving is en dat alle ballen dezelfde massa hebben, kun je de volgende berekening maken:

Kinetische energie = 0,5 * massa * de snelheid in het kwadraat = 0,5 * m * v^2

De kinetische energie in de ene ballenbak is E(1) en in de andere is E(2). De totale energie is E(T) = E(1) + E(2).

Laten we uitgaan van een massa van 2 (dan wordt deze 1 in de formule vanwege de 0,5). Dan wordt E(1) = 30^2 = 900 en E(2) = 10^2 = 100.

E(T) = 900+100= 1000 dit is gelijk aan 0,5 * m * v^2 substitutie levert dan.

v = de wortel uit (2*E(T)/4) = de wortel uit 500 is gelijk aan 22,360 km/uur

De gemiddelde snelheid is dus iets hoger als je de bakken samenvoegt.

Bij geen elastische botsingen en als er wel wrijving is hangt het heel erg af van het materiaal dat je gebruikt en zal op termijn de kinetische energie nul worden omdat deze helemaal omgezet wordt in warmte. Daarom liggen de ballen in een ballenbak ook gewoon stil.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
erotisi
8 jaar geleden
Je kunt beweging natuurlijk ook zien als warmte. Dus zou die snelheid van 22,360 km/u ook gelijk het thermodynamische evenwicht zijn?
Of is jouw situatie toch iets anders?
erotisi
8 jaar geleden
Wat ik me ook nog wel afvraag is waardoor dan de snelheid omhoog gaat, gemiddeld gesproken dus?
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Natuurkundig gezien is temperatuur een maat voor de gemiddelde chaotische bewegingsenergie per molecuul, plus de beweging van atomen in moleculen. De snelheid van ballen in een bak is toch wat anders, behalve als die ballen moleculen zijn. T.a.v. de tweede opmerking bedoel je waarschijnlijk de gemiddelde snelheid. Dat komt omdat het gemiddelde van v(1) en v(2) iets anders is dan het gemiddelde van v(1)^2 en v(2)^2 (met dank aam Reddie die mij daar attent op maakte),
erotisi
8 jaar geleden
Toen ik mijn vraag stelde was mijn eerste intuitie dat het inderdaad 20 zou zijn, maar al snel vermoedde ik dat het ook wel eens anders zou kunnen zijn. Maar dat vermoeden lag dan juist in de richting van een lagere snelheid dan gemiddeld. Ik kan evenwel niet opmaken uit je reactie/formule wat de oorzaak is dat het toch een hogere snelheid is geworden.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Dat komt omdat de snelheid gekwadrateerd wordt bij de kinetische energie.
erotisi
8 jaar geleden
Ja dat begrijp ik wel. Maar kun je dat bovengemiddelde ook met woorden een verklaring voor geven.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Omdat de snelheid gekwadrateerd wordt moet je, om de snelheid te krijgen, ook weer de wortel trekken (ander weet je alleen de gekwadrateerde snelheid). De wortel van de gekwadrateerde gemiddelde snelheden is altijd groter dan de gemiddelde snelheden (ik weet niet of dit een juiste formulering is) Rekenvoorbeeld:
3 kwadraat is 9
4 kwadraat is 16 Gemiddelde van 3 en 4 is 3,5
Gemiddelde van de kwadraten is 12,5
De wortel van 12,5 is 3,53......
erotisi
8 jaar geleden
Ik denk dat je mijn probleem niet goed begrijpt, hoewel je uitleg van wortels en kwadraten ook wel wat verduidelijkt.
Maar mijn vraag is dus niet waarom kwadraten een hoger gemiddelde geven maar waarom je kwadraten gebruikt, of eigenlijk heel eenvoudig waarom hogere snelheden ic meer effect blijken te hebben dan lagere? Je kunt dan natuurlijk zeggen, dat is nu eenmaal zo, maar toch lijkt het me wel uit te leggen.
Zo kun je bijvoorbeeld ook uitleggen waarom zwaartekracht afneemt met het kwadraat van de afstand, omdat tweemaal verder weg geeft een viermaal zwakkere uitstraling per oppervlak. Driemaal verder weg geeft een negenmaal zwakkere uitstraling per oppervlak.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Omgekeerde_kwadratenwet Dit is natuurlijk maar een voorbeeld, en gaat toevallig ook over kwadraten, maar daar wordt inzichtelijk gemaakt waardoor dingen met kwadraten toe of afnemen. In het onderhavige gaat het dan niet om uit te leggen hoe die kwadraten dus werken, maar waardoor iets wat sneller gaat meer invloed heeft dan het langzamere.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Wat je vraag over warmte betreft: gaat het over warmte dan is de maat daarvoor de temperatuur. Hier geldt geen kwadratisch verband, dus als je er °C ipv km/u van zou maken dan zal je wel op 20°C uitkomen.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
In de kinetische energie definitie zit het kwadraat van de snelheid. Dat betekent dat het zich gedraagt als een exponentiele functie en niet als een lineaire functie. Als je lineair versus exponetieel zet krijg je bijvoorbeeld het volgende rijtje 3 9
4 16
5 25 Je ziet dat het kwadriatische deel veel sneller toeneemt dan he lineaire deel (lineair 1 per stap, kwadratisch per stap 2 groter, eerst 7 dan 9, 11, 13 etc...). De bijdrage van grotere snelheden wordt dus ook steeds groter. Is dat wat je bedoelt?
WimNobel
8 jaar geleden
Uitstekend antwoord plus discussie! Twee kleine aanvullingen mijnerzijds:
1. Bij de berekening is niet alleen verondersteld dat alle ballen dezelfde massa hebben, maar ook dat beide bakken evenveel ballen bevatten.
2. Mullog schrijft "Dat komt omdat de snelheid gekwadrateerd wordt bij de kinetische energie." Daar moet achter staan: En kinetische energie is een behouden grootheid voor elastisch botsende voorwerpen. Snelheid is dat niet.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding