Waarom gaan vluchten richting Singapore c.q. Maleisië eerst naar het oosten en later pas echt naar het zuidoosten?

Omdat de route via 'het oosten' een rechte lijn is. De wereldkaart, zoals Google Maps, is een platgeslagen versie van onze wereldbol. De wereld is rond. In de link staat nog veel meer informatie:

Ik hoop dat het leesbaar is, maar onderstaand staat een screendump van een stukje van de eerste pagina van de homepage die ik maakte voor mijn reis naar Canada.
De tekst en het plaatje maken duidelijk wat er aan de hand is.

Toegevoegd na 8 minuten:
Het eerste stukje tekst heb ik hieronder gezet, de screendump is niet leesbaar.

"Op kaartjes waarop onze route staat aangegeven, zoals hierboven, lijkt die altijd een deel van een cirkel.
En dus: een lange, en onnodige, omweg.

Dat is echter een gevolg van de vertekening die optreedt door de manier waarop we onze landkaarten meestal tekenen (de Mercator-projectie, met op elk punt van de kaart het Noorden recht omhoog) en in werkelijkheid kiest het toestel natuurlijk wel degelijk de kortste weg, zoals zichtbaar is op het kaartje hiernaast.
Dat is de route zoals een ruimtevaarder die zou kunnen zien, recht van boven: een keurige rechte lijn.

De route via Kroatië en Griekenland ligt zuidelijker dan de kortste rechte lijn. Dat komt door de bolvorm van de aarde.

Als je op aarde naar het oosten loopt, heb je voortdurend de noordpool links van je.

Pak nu je dikste jas, dan gaan we in gedachten even naar de noordpool.
We zetten daar een flinke ronde tafel precies op de noordpool neer.
Als je nu linksom rondjes rond de tafel gaat lopen, dan loop je de hele tijd naar het oosten.
Want als je de noordpool aan je linkerkant houdt, loop je overal op aarde naar het oosten.

Door de bolvorm van de aarde loop je intussen echter tegelijk wel in een cirkeltje rond. Je koers is en blijft oost, maar je gaat zo niet rechtuit!

Om rechtuit te gaan, wat je normaal doet om de kortste afstand af te leggen naar je reisdoel, moet je op aarde dus niet steeds dezelfde koers willen vasthouden.

Sterker nog, als je naast die ronde tafel op de noordpool besluit nu eens rechtuit te gaan lopen, maar wel beginnend met de tafel aan je linkerhand, dan verandert je koers in het begin heel snel naar bijna pal zuid! Want als je nog een laatste keer achterom kijkt, dan kijk je ... naar de rand van die tafel, en dus vrijwel naar het noorden! Als je zo rechtuit zou kunnen blijven lopen, zou je vlak naast de zuidpool uitkomen.

Als je inplaats van op een kaart op een wereldbol kijkt, dan wordt de logica van de vreemd gebogen lange-afstands-vliegroutes in één klap duidelijk.

Uiteraard kan het daarboven dan nog nodig zijn om om gevaarlijke gebieden heen te koersen, maar uw vraagstelling doelt met name op het vertekenende effect doordat we de bolvormige aarde vaak als een plat vlak afbeelden.