Wie kan helpen bij deze wiskunde opgave?

Het begint eenvoudig, in een driehoek ABC. Je hebt twee zwaartelijnen die elkaar snijden in een punt dat de eigenschap heeft dat de afstand AP = BP (element van zwaartelijn door AB), en de eigenschap BP = CP (element van bla bla). Als geldt dat AP= CP dan is het punt ook een element van de zwaartelijn door AC.
QED